Visite de Tomas Recio (Universidad de Cantabria, Espagne) au Laboratoire d'informatique Gaspard-Monge
1-04-2019 : à
16h00, Bâtiment Copernic, 4ième étage
salle 4B08R
Présentation :
On GeoGebra Automated Reasoning Tools /
Sur les outils de raisonnement automatique de Geogebra
Abstract (EN) :
On GeoGebra Automated Reasoning Tools [1]
GeoGebra is a free/open source software developed within the academic community.
It is a dynamic mathematics software [HP] that brings together geometry, algebra,
spreadsheets, graphing, statistics and calculus in one easy-to-use package,
and it can be used for all levels of education or even research exploration.
In 2013, Bernard Parisse's software Giac [P] was integrated into GeoGebra's
Computer Algebra System view.
GeoGebra is also a rapidly expanding community of about forty million users,
located in just about every country in the world. The software is thus
available in many languages and offers over one million educational
resources created by users that are also freely available. It runs in
several platforms (including Windows, macOS and Linux), has tablet apps
(Android, iPad and Windows), and its web application is based on
HTML5 technology, see
https://en.wikipedia.org/wiki/GeoGebra.
Our talk shows some of the technical features of the implemented automated
reasoning tools in Geogebra: for mechanically finding relations among
geometric elements, for testing the truth or falsity of some statement,
for finding additional hypotheses for a given statement to hold.
These tools are based on symbolic computation algorithms (effective
algebraic geometry), they allow the automatic and rigorous proving
and discovery of theorems on constructed geometric figures.
This work has received the Software Demo Award at ISSAC 2016 [ABKRS].
Some on-going developments, including the "truth on parts" test [KRV] and
the "automated geometer" web prototype [BKR], will be also presented.
This work illustrates the interactions between research and the evolutions
of the software which increases the impact of the whole.
[1] Based upon joint work, along many years, of the presenter with many
different colleagues. We would like to highlight the work
by Miguel A. Abánades, Francisco Botana, Zoltán Kovács and M. Pilar Vélez,
that is partially supported by FEDER/Ministerio de Ciencia, Innovación y
Universidades - Agencia Estatal de Investigación/MTM2017-88796-P
(Symbolic Computation: new challenges in Algebra and Geometry together
with its applications).
Abstract (FR) :
Sur les outils de raisonnement automatique de Geogebra [1]
GeoGebra est un logiciel libre développé dans la communauté académique.
C'est un logiciel de mathématique dynamique [HP] qui rassemble géométrie,
algèbre, feuilles de calcul, outils graphiques,
statistiques et calcul dans un package facile à utiliser pour tous les
niveaux d'enseignement et également comme outil d'exploration dans la recherche.
En 2013, le logiciel Giac [P] coordonné par Bernard Parisse a été intégré
dans le module de calcul formel de GeoGebra.
GeoGebra est aussi une communauté de plus de quarante millions
d'utilisateurs de tous les pays du monde. Le logiciel est donc disponible
dans de nombreuses langues et offre plus d'un million de ressources
créées par les utilisateurs qui sont aussi librement disponibles.
Il fonctionne dans plusieurs plateformes (Windows, macOS and Linux),
a des applications pour les tablettes (Android, iPad and Windows),
et l'application web est basée sur HTML5, voir
https://en.wikipedia.org/wiki/GeoGebra.
Notre présentation montre les caractéristiques techniques des
outils de raisonnement automatique implémentés dans Geogebra:
pour trouver mécaniquement des relations entre des éléments géométriques,
pour tester la vérité ou la fausseté d'une affirmation,
pour trouver des hypothèses supplémentaires pour qu'une déclaration donnée
devienne vraie. Ces outils sont basés dans des algorithmes de calcul formel
(géométrie algébrique effective) et permettent la preuve automatique et
rigoureuse, ainsi que la découverte de nouveaux théorèmes, sur les figures
géométriques construites.
Ce travail a reçu le prix Software Demo Award de ISSAC 2016 [ABKRS].
Nous présenterons également des développements en cours, y compris
le test de "vérité sur les pièces" [KRV] et le prototype web du
"géomètre automatisé" [BKR].
Ces travaux montrent les interactions entre la recherche et les évolutions
du logiciel, ce qui augmente l'impact de l'ensemble.
[1] Présentation du travail de collaboration avec plusieurs collègues depuis
plusieurs années. Nous souhaitons souligner les travaux de Miguel A. Abánades,
Francisco Botana, Zoltán Kovács et M. Pilar Vélez, et qui sont partiellement
financés par le programme FEDER/Ministerio de Ciencia, Innovación y
Universidades - Agencia Estatal de Investigación/MTM2017-88796-P
(Symbolic Computation: new challenges in Algebra and Geometry together
with its applications).
References/Références :
[ABKRS] Miguel A. Abánades, Francisco Botana, Zoltán Kovács, Tomás Recio and
Csilla Sólyom-Gecse: Development of automatic reasoning tools in GeoGebra.
ACM Communications in Computer Algebra. Volume 50, Issue 3, Sept. 2016, pp. 85-88.
[BKR] Francisco Botana, Zoltán Kovács and Tomás Recio: Towards an Automated
Geometer. In: Fleuriot J., Wang D., Calmet J. (eds), Artificial Intelligence
and Symbolic Computation. AISC 2018. Lecture Notes in Computer Science, vol.
11110. Springer, Cham. pp 215-220. (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99957-9_15.
[KRV] Zoltán Kovács, Tomás Recio and M. Pilar Vélez: Detecting truth, just on
parts. Revista Matemática Complutense (to appear).
DOI: 10.1007/s13163-018-0286-1.
[HP] Markus Hohenwarter and Judith Preiner: Dynamic Mathematics with GeoGebra.
The Journal of Online Mathematics and Its Applications.
Volume 7. March 2007. Article ID 1448.
https://www.maa.org/external_archive/joma/Volume7/Hohenwarter/index.html.
[P] Bernard Parisse: Giac/Xcas, a free computer algebra system. Available at
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html.
Présentation : 20190401_Recio_Paris_LIGM.pdf
Links/Liens :
Page de Tomás Recio, Catedrático de la Universidad de Cantabria :
https://personales.unican.es/reciot/, http://www.recio.tk/
Geogebra : https://www.geogebra.org/